Οι ανησυχίες και οι αντιρρήσεις που εγείρονται από την εφαρμογή της κρυοσυντήρησης είναι κυρίως δεοντολογικής και ηθικής τάξης. Είναι αλήθεια ότι η κρυοσυντήρηση ισοδυναμεί με «προσωρινή αναστολή» της ζωής των εμβρύων: στο διάστημα αυτό, πολλά μπορεί να συμβούν στη ζωή των γονέων τους. Σύμφωνα με την ελληνική νομοθεσία, τα κατεψυγμένα έμβρυα επιτρέπεται να διατηρηθούν για χρονικό διάστημα πέντε (5) ετών. Η διάρκεια της κρυοσυντήρησης μπορεί να παρατείνεται για πέντε (5) έτη κάθε φορά με έγγραφη αίτηση των δικαιούμενων και ανώτατο όριο παράτασης τα είκοσι (20) έτη (Ν. 4737/2020 (ΦΕΚ Α’ 204/22-10-2020).
Ο νόμος 3089/02 ορίζει την πιθανή τύχη των εμβρύων σε περίπτωση που οι γονείς τους διαφωνούν ή αδυνατούν να συναινέσουν για τη χρήση τους. Στις καλά οργανωμένες Μονάδες οι σύντροφοι υπογράφουν ένα ειδικό έντυπο συγκατάθεσης, προκειμένου τα υπεράριθμα έμβρυα της προσπάθειάς τους να καταψυχθούν. Στο έντυπο αυτό, καλούνται να δηλώσουν ποια επιθυμούν να είναι η τύχη των εμβρύων, όπως προβλέπει ο νόμος.
Το νομικό πλαίσιο για τη λειτουργία των Μονάδων Ιατρικώς Υποβοηθούμενης Αναπαραγωγής (ΜΙΥΑ) και των Τραπεζών Κρυοσυντήρησης ορίζεται στον νόμο 3305/05 (ΦΕΚ Α-17, 27-1-2005). Με τον ίδιο νόμο ιδρύθηκε η Εθνική Αρχή ΙΥΑ (μια ανεξάρτητη διοικητική αρχή), η οποία άρχισε να λειτουργεί στις αρχές του 2006 και έχει επιφορτισθεί με τον έλεγχο και με την επίβλεψη της λειτουργίας των ΜΙΥΑ στην Ελλάδα, αλλά και με την εθνική καταγραφή των αποτελεσμάτων τους. Μία ακόμη αρμοδιότητα της Αρχής είναι να συντάξει και να προωθήσει ομοιόμορφα έντυπα συγκαταθέσεων σε όλες της ΜΙΥΑ της χώρας.
